Бозони в неделя вечер (3)

Замяна на една физика с друга

Възможно е снощи най-вълнуващият въпрос да беше как са направени момичетата, но днес е неделя, мързи ни и затова надничаме при учените, запознаваме се с техния фундаментален въпрос – от какво е направено всичко? кои са най-малките парченца, от които е направен светът?

За такъв сериозен разговор е необходим план

Нашият е първо да споделим общоприетото съвременно гледище по въпроса, а после да се върнем смело назад и да съучастваме в достигането на тези изводи.

Малките тухлички, от които всичко (и светлината, и тъмнината, и къщите, и стопанките им) е направено, са, оказва се, цяла банда странни обекти, които хем се държат като частици, хем като вълни. Това твърдение решително няма с какво да онагледим, наоколо няма нищо подобно. Но учените твърдо знаят, че тези неща хем се излъчват/поглъщат като единични обекти, хем участват в явления характерни за вълни – интерференция/дифракция1). Знаят го сега, но навремето частиците и вълните (вълните са особен случай на множество сдружени частици) били разглеждани като различни обекти, а науката за тези неща се казва механика.

Класическата механика описва поведението на телата взависимост от приложените над тях сили. Ако знаем началното състояние (координати и импулс2) – mv) на тяло и силата приложена над него, бихме могли да изчислим състоянието му в произволен следващ или предишен момент. Напълно детерминистично. Хората не са намирали място за свободна воля в такъв свят – началните условия в момента x, напълно са предопределяли състоянието във всеки следващ (x+n) момент. Понятието време престава да е вътрешно необходимо, и бъдещето, и миналото са сводими от настоящето – т.е. времето не е независима координата. Как да не рабереш загубилят се в религиозното късен Newton! Такааа. Все пак, философстващите учени оставили бъдещето за Бога, щото само той знае координатите и импулса на всички частици в момента ‘zero’, нали той ги е направил.

За да стават лесно сметките в интересните ни практически случай, обаче, физиците се изхитрили да направят някои идеализации, като абстракцията за идеално твърдо тяло, например (внася известна грешка в сметките, защото реалните тела се деформират). По-важни за нас са идеализациите, които не внасят грешка – такова е например понятието център на масата (материална точка) – хиторумен начин за опростяване на сметките без загуба на точност.

Любимият на всички ни закон е този на гравитацията F=G(m1m2/r2)обратно квадратичен закон3). Предвижданията на закона за взаимното привличане на две тела (земята и златната ябълка) не страдат от представянето на телата като материални точки. Неприятното е, че при безкрайно приближаване на тези центрове на масите, теорията се изражда и се получават безкрайности (стойността на F в нашия случай става безкрайност), но пък от друга страна тези точки не съвпадат никога, защото телата имат краен обем – не могат да се приближават отвъд външните си граници.

Тук е интересен примерът с обръч и топчица, вмъкната в него, така че центровете на масите им да съвпаднат – ясно е че ефекта не е на безкайно привличане между двете тела – (обратно квадратичният закон е в сила за геометрия на телата отговаряща на топчици – замята, да кажем и ябълката), а в случая с обръча ще имаме компенсиране на едното с другото, защото масата на обръча е разпределена по друг начин – тя е отстрани. Това пак е някакъв тип задачка, всички такива задачки имат добри, неизродени решения, без безкрайности.

Какво се случва, обаче, с мъничките частици, които изграждат веществото – за нас би било удобно да ги разглеждаме също като материални точки, нали имаме изграден цял апарат за това?

Да си припомним, че както за светлината, така и за електроните (два примера за елементарни частици от бандата) са валидни явленията интерференция и дифракция, които са явления за вълни – какво е вълна – нещо статистическо – ансамбъл от много частици. От друга страна обаче има достатъчно опити, които казват че тази вълна (ансамбъл) изчезва, когато се опитваме да я измерим, опитаме ли се да определим къде се намира, да бъде регистрирана (погълната) от някакво устройство, тя хоп се поглъща наведнъж, или на цяло число парчета – квантува се4). Та, значи държи се на цели числа, на кванти и съответно, ако пропуснем поток от електрони през малък процеп – ще се получи дифракционна картина, ако обаче, пропуснем само един електрон – той ще се детектира от единствено зрънце от плаката, на едно място, като предварително не е ясно къде, може да е къде да е, като разпределението на тези възможни места е като при дифракция. Това очевидно произтича от факта, че електронът не е нито едното, нито другото, това е странен такъв обект – вълна, което обаче се квантува5). Върху този странен факт плюс някакъв математически апарат с матрици е изградена квантовата (квантуващи се обекти – вълни) механика, т.е. върху принципа на W. Heisenberg6)– не възможно да се знаят едновременно две спрегнати величини – например местоположение и енергия или импулс.

Не е много за очакване, че когато търсим най-малкото нещо ще попаднем на математическа точка, защото цялата математика на математическите точки предполага, че те не могат да се приближават безкарайно много една към друга – иначе се получават безкрайности – нещо което не е ясно какво е. Интересно е, че това което виждаме на микроскопично равнище се държи хем като едно, хем като ансамбъл – вдъхновяващо е даже.

И така, класическите ни опити да опишем микросвета с механика на материални точки и вероятности (Max Born), води до израждане – кофти безкрайности. Проблемът е замазан от Richard Feynman с процедурата ренормализация, представена от автора и като щуротия, но впоследствие възприета от физиците като нов вдъхновяващ математически апарат, който кой знае защо не е познат от традиционната математика.

Стрмежът към елегантност на теорията е присъщ за физиците – те винаги имат пред себе си ОТО, вълшебна геометрична теория, при това абсолютно нееластична, упорито се потвърждава при всеки възможен тест – а това изобщо не е обичайно в областта. В последните двадесетина години законодател в елегантността е теорията на струните (макар че в текущата и реинкарнация е по-разумно да и казваме теория на браните7)).

В струнните теории идеята за представяне на частиците с материални точки е заменена с представяне на двумерни образи на защипани в двата си края струни (да отбележим прелестта на тази представа – вместо незнам-си-колко елементарни частици имаме само една – струната, всичко останало се получава от начина, по който трепти!). ОК, в този случай изражданията се снемат, проблемът е в това, че замяната на точка с нещо по-голямо (по-дълго, хм) неминуемо води до невероятно сложна математика. (Вече знаем, само целите числа са от бога, реалните са навсякъде гъсто множество8)). Друг проблем (проблем на ландшафта) е огромният брой – 10500 – варианти за редуциране на началните 10 измерения в наблюдаемите четири (компактифициране на допълнителните измерения). Твърде много, а самите теории не съдържат индикация как да се подбере вариант. Скептиците отбелязват, че това е единствената теория, която без да предсказва абсолютно нищо, ангажира вниманието на мнозинството талантливи учени в света.



1)

Явления, при които вълните заобикалят препятствия или минават през малки отвори. Под вълна разбираме някакво (хармонично) разместване на средата (класическа формулировка). Очевидно стана, че за разлика от частиците, вълните не са локални.

Напускам за момент малко оперетния тон на тази статия, за да вметна съществения въпрос, що за вълни са всъщност светлинните? Морските са специфично поведение на частиците на течност (вода, хм солена), звуковите – на въздуха. т.е. има някаква среда, която носи сигнала.

На какво са, обаче, вълни светлинните? Хората са изобретили етера, за да отговорят на този въпрос. Грубо и некачествено изобретение, чиято грозота е била малката обществена тайна на физиците от по-миналия век. Очевиден проблем е огромна скорост на вълната в тази среда (и тогава е било известно, че скоростта на вълните е пряко корелирана от плътността на средата, колкото по-плътна е средата (камък, да речем), толкова по-бързи са вълните – в същото време, не изглежда вакуумът да е особено плътен…

Но това са бели кахъри, фронталният проблем е че етера, в своята абсолютна неподвижност, директно разрушава фундамента на науката – принципа на еквивалентност на покой и равномерно движение (отсъствие на сила) – а това е всичко на което се крепи физиката след Галилей и Нютон. SR спасява точно този принцип и за това е кръстена така (от Поанкаре, впрочем, поне доколкото помня).


2)

Какво е импулс и защо ни трябва? Един от законите на Нютон твърди, че всяко тяло, ако над него не е приложена сила, ще си остава в покой, или ще се движи праволинейно и равномерно, както го свари началния момент в текущата отправна система. Скоростта на движение е важна, нали знаеш колко е трудно да обуздаеш нещо като се е засилило – трудността в случая е функция на масата и скоростта на проклетото тяло. Ето това е импулс.

Горе-долу, но не съвсем. За момента ще го приемем така, с едно кратко допълнение: Харесваме го, защото се запазва (подобно на енергията).


3)

Силата е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието в нашия тримерен свят, ако бяхме двумерни, щеше да е обратно пропорционална просто на разстоянието – защо? задачка за домашно.

4)

Числата са винаги цели – както е казал един математик (кой?) – целите числа са измислени от бога, всичко останало са човешки глупости.


5)

Тук силно опростяваме. квантуват се и други неща – да кажем енергията на електрона. Въобще микронещата съществуват под формата на кванти, описващи се с математическото представяне на вълна. И тук първата стъпка е направена, като че ли, от Айнщайн – с обяснението на външния фотоефект (излъчване на абсолютно черно тяло), в чудната 1905г.


6)

В случая предпочитаме формулировката на Вернер Хайзенберг – ΔxΔp≥h/4π (принцип на неопределеността) пред тази на Нилс Бор (принцип на допълнителността). Общо взето, идеята е че траекториите, скоростите, силите – всички те, някак не оцеляват в квантовия свят. Не е такъв случаят, обаче, с енергията. Тя остава. Засега.


7)

Брана идва от мембрана – преименувана е, защото не е от нашия свят. За момента се смята за перспективна теорията с дву– и пет- мерни брани описващи микросвета. Има виц по въпроса за многомерността. Математик обяснява нещо за 11-мерното пространство на инженер. „О, това е прекалено. 11-мерно пространство!“ – реагира инженерът. „Съсвем просто е.“ – отвръща математикът – „Представи си n-мерно пространство и замести n с 11.“


8)

Georg Cantor (Санкт Петербург, 1845 ÷ Halle, 1918) не би се съгласил с божествеността на целите числа (и само на тях) – посветил е научното си творчество на тъмния свят на безкрайностите – той въвежда понятието мощност, обобщавяйки броя на елементите в крайните множества. Според това определение целите числа са равномощно множество на четните. Обаче има и неизброими (или навсякъде гъсти – т.е. във всяка вътрешна част на една отсечка има толкова точки, колкото и в цялата отсечка – безкрайност) множества (реалните числа, например), които са с по-голяма мощност от изброимите (в тоя смисъл реалните числа са повече от целите).

Advertisements