Стандартен Модел

Склонни сме да харесаме едно обяснение на света, ако усетим в него елегантност. По-трудно е да кажем какво разбираме под това – е, може би – простота (за да го разберем) или поне някаква вътрешна симетрия, която да го сведе към поредица огледални шаблони, т.е. отново простота, но достижима; светът изобщо не е прост, но един модел трябва да е. Смятаме, че господ има същите естетически предпочитания и затова въвеждаме изискването за симетрии [1.1] в поведението на фундаменталните частици и взаимодействия. Дълго време се е смятало, че описанието на елементарните взаимодействия е инвариантно спрямо всяко от изброените преобразования поотделно:

  • Сзамяна на всички частици участващи в дадено взаимодействие с техните античастици (запазване на заряда).
  • Рреверсирането на координатите им предизвиква огледален на началното взаимодействие резултат. Тази симетрия понякога се нарича и четност (parity).
  • Тобръщане на процесите във времето (обратимост).

Някои от тези симетрии са очевидно нарушени днес.

В частност, съществуването ни се дължи на барионната асиметрия –  равновесие между вещество и антивещество, за щастие, не се наблюдава. Впрочем, една симпатична хипотеза за запазване на ненаблюдаемо равновесие предсказва, че гравитацията действа обратно на антиматерията.

Изискването за релативистка инвариантност (наблюдаемата картина на света не се изменя при разглеждания в пространство-времето) на физическите закони (теорема на Luders – Pauli) предполага, обаче, инвариантност относно комбинираната операция на симетрия СРТ [1.2].

Периодична система

Стандартния модел е квантова теория на полето, в която частиците се държат като математически точки [2]. Въпросните елементарни частици (фермиони [3.1]) са шест кварка [3.2] и шест лептона [3.3] подредени в три поколения:

  1. тук са най-леките кварки (up, down), електрона и електронното неутрино (e, νe) . Известната ни стабилна материя (протони, неутрони, електрони) е изцяло изградена от това поколение;
  2. по-тежките странен (strange) и чаровен (charm) кварки заедно с мюона и мюонното неутрино (μ, νμ);
  3. най-тежките кварки – (top & bottom или truth & beauty) – и тау-лептона и тау-неутриното (τ, ντ).


Всяка частица има съответстваща античастица [4]. В модела са включени и преносителите на взаимодействията между елементарните частици (кванти на полето [QFT], бозони [5]):

  • γ-фотони (електромагнетизъм – [Quantum electrodynamics QED]);
  • масивните W [W⁺, W⁻] (weak) & Z (zero electric charge, or the last particle to be discovered) калибровъчни бозони. Тези бозони са преносители на слабото взаимодействие – универсално взаимодействие, което не създава свързани състояния – неговият ефект е неустойчивостта (крайното време на живот) на частиците.
    1. Предсказани от теорията на електрослабото вазаимодействие (1968 г.), наблюдавани за пръв път в CERN 1983;
    2. Някои имат ел. заряд (W) – разпадат се на лептон и неутрино, някои – не (Z) – разпадат се до фермион и антифермион;
    3. Всички (W & Z) имат маса (~100 * маса на протона);
    4. Типична сила на полето ~10−11 от електромагнитната.
  • осем безмасови g-глуона (силно взаимодействие – [Quantum chromodynamics QCD])
    1. Кварките и глуоните имат специфичен заряд, нарича се цвят;
    2. Ненаблюдаемостта на цветни частици се обяснява с правилото за удържане (confinement), като безцветността на глуоните се осигурява от модел, в който носят едновременно цвят и анти-цвят;
    3. Силните взаимодействия задържат кварките, антикварките и глуоните в по-сложни частици наречени адрони. Има два типа адрони – бариони, каквито са нуклоните (неутрон и протон), които съдържат по три кварка и мезони – като пиона и каона, които съдържат кварк и антикварк. Взаимодействието между два или повече нуклона (ядрени сили) също е предизвикано от силното взаимодействие – всъщност преди откриването на кварките, терминът силно взаимодействие е покривал само този случай. Така, силните взаимодействия  между един вид адрони – барионите – се носят от други адрони (мезони), заради затварянето на глуоните в своя адрон.

Масите на елементарните частици са между 19 свободни параметъра на Стандартния Модел. Това е съществен проблем – всъщност математиката зад обединението на електромагнитното и слабото взаимодействие изисква масите на преносителите (калибровъчни бозони) в Стандарния Модел да са равни на нула. Изход от ситуацията предлага

механизмът на Higgs

Централната идея е поле, което просмуква цялото пространство сега. След Големия Взрив, обаче, то не е съществувало и всички частици са имали нулеви маси. Едва след охлаждане на Вселената под някаква критична температура се включва ново силово поле – Higgs полето.  Частиците, които взаимодействат с него имат маса и тя е определена от силата на взаимодействието им с полето. Бозонът на Higgs е частицата (квант на полето), която е свързана с осцилациите на полето на Higgs – при подходящо възбуждане това поле ще (трябва да) поражда съответния му квант и така той може да бъде регистриран.

Механизмът на Higgs играе ключова роля и в теорията на електрослабите взаимодействия – разделянето на слабите и електромагнитни взаимодействия на разстояния по-големи от 10-18m и нарушената симетрия в изходните уравнения разчита на съществуването на Higgs поле. Теорията за електрослабите взаимодействия (ННФ 1979, Стивън Уайнбърг, Салам и Шелдън Глашоу) е една от най-мощните конструкции във физиката на елементарните частици и включва в себе си обяснение на нарушението на СР– и Т-симетрията.

Механизмът на Higgs доставя всичко, което е необходимо теоретично за обяснение на произхода на масите в покой на елементарните частици – кварки, лептони, W и Z бозони. Макар експериментално Higgs бозонът да не е наблюдаван, механизмът работи много добре – масите на W и Z бозоните не са свободни параметри, те са предсказани и открити с използването на този механизъм.

След като наблъсках тези факти в трудна за асимилиране купчина, няколко финални думи. Взаимодействията между частиците в рамките на Стандартния Модел са сведени до няколко типа:

  • Електрослабо взаимодействие;
  • Силно взаимодействие;
  • Гравитационно взаимодействие.

Електрическите и магнитните сили са в твърде интимна връзка помежду си и са обединени в единна теория още от Максуел. Едва напоследък беше установена такава интимност и между електромагнитните и слабите сили – не при средните мащаби на енергия и температура които имаме днес, но при други по-високи стойности, които са били присъщи на по-ранната вселена.

Силното взаимодействие има своето обяснение в рамките на квантовата механика – квантова хромодинамика – но обединението му с електрослабото все още не е довършено. Квантовомеханично обяснение на гравитационните сили няма и не се задава на хоризонта, поне извън суперструнните теории.

Интуитивно изглежда ясно, че под хитроумните кваркови конструкции стои някакъв набор от полета (дори в съвременния си сравнително компактен вид Стандарния Модел е подозрително сложен [6] в детайли), което е основен двигател за масовите предпочитания към суперструнните теории.

— — —


1.1↑ СИМЕТРИИ

Общо взето, преди Нютон хората са си представяли света симетричен в равнината, направлението нагоре/надолу им се е представяло като съществена анизотропия. Измисляйки закона за всемирното привличане, Нютон най-накрая възстановява третото пространствено измерение като напълно симетрично с другите две. Следващата стъпка е направена от Айнщайн, с добавяне на времето, като четвърто измерение, което обаче не е напълно симетрично (ясно защо). СТО налага условието всички закони във физиката да се излагат във форма, отговаряща на изискванията на четиримерната симетрия. ОТО въвежда кривина във физичното пространство и съответно изисква физичните закони да бъдат формулирани в термините на изкривеното пространство-време и да са симетрични спрямо четирите измерения.

Впрочем, ако след като се замислите, какво ли означава физическите закони да са симетрични спрямо четирите измерения, установите че това е еквивалентно на постулиране на закони за запазване (енергия и импулс), значи сте на много прав път. Определено е така. По-строго определение ще намерите тук.


1.2↑

Пример за нарушена Р-четност е експериментално откритото през 1956 г. от Chien-Shiung Wu (по идея на Lee и Yang) нарушаване на равноправието между лява и дясна координатна система в една от реакциите на слабото взаимодействие с изпускане на неутрино (τ-θ puzzle). В този случай, обаче, действа комбинирана CP-четност (така пространствената симетрия е отчасти спасена, като едновременно с огледалното отражение (P – операция) на процеса на разпад частиците да се заменят с античастици (C – операция) – идеята е на Ландау).


2↑ ОТНОСНО СЛАБОСТТА КЪМ ТОЧКИТЕ

Как мислите физиците изчисляват начините за повишаване на производителността в една кравеферма?

Като начало – казва физикът – нека приемем, че кравите са сферични

Мда, тази форма улеснява съществено сметките.


3.1↑ ФЕРМИОНИ

Частици с полуцял спин. Подчиняват се на принципа на Паули (на едно енергетично ниво не могат да се намират два или повече фермиона) и съответно пресмятането на броя им на различните енергетични нива за сложна система (напр. ядрото) става по особена статистика (статистика на Ферми-Дирак).


3.2↑ КВАРКИ

You quark me up (yeah yeah, I feel your charme)
You quark me down (tau tau, I feel so strange)
You quark me top (go go on hypercharge)
You quark me bottom (shoot shoot on isospin)

You spin me ’round ’round ’round ’round yeah
I feel your attraction It’s a strong interaction

Les Horribles Cernettes,
Strong Interaction,
Words and Music by Silvano De Gennaro

Типовете кварки (u, d, s, b, t, b) обикновено се означават като аромати (flavor).
Освен маса, спин и електрически заряд кварките и глуоните притежават и собствен тип заряд – цвят, който съществува в три разновидности. Изградените от кварки частици (адрони, глуони) задължително са безцветни, с основен структурен шаблон за адроните RGB (т.е. три разноцветни кварка).

3.3↑ ЛЕПТОНИ

Не участват в силните взаимодействия.

4↑ АНТИЧАСТИЦИ

Заслугата за предсказването на тази симетрия е на Дирак.

За движеща се с близка до светлинната средна скорост частица, неопределеността на координатата е еквивалентна на това, скоростта ú (с известна вероятност) да се окаже над средната и следователно над светлинната. Начинът да се избегне това противиречие със СТО е допускането на античастица, която би могла да бъде регистрирана паралелно с изходната. Трябва да е анти-, за да останат удовлетворени законите за запазване на квантовите числа (лептонно L, барионно B, ел.заряд Q, странност и т.н.). Това не са оригиналните разсъждения на Дирак, а по-скоро интерпретацията на Frank Wilczek [ННФ – 2004].

Преди това никой не е разглеждал сериозно възможността за анихилация и раждане на частици. Смятало се е, че действат закони за запазване на масата и броя, т.е. каквото веднъж е създадено, вече не може да бъде променено – дори известните процеси на радиоактивност (т.е. разпад) са били мислени в термините на химическата дисоциация. Единственото и с неохота прието изключение били фотоните, за които било известно, че могат да се излъчват и поглъщат, но пък те са безмасови частици.

През 1933 г. съпрузите Жолио-Кюри провеждали изследвания за изясняване на свойствата на позитроните и наблюдавали образуване на електронно-позитронни двойки от гама-кванти:

γ → е + е+

Тогава този процес е направил изключително силно впечатление. Руският физик Вавилов казал, че превръщането на γ-квантите в електронно-позитронна двойка е толкова удивително, колкото ако биха ни показали, че мелодията се превръща в цигулка!

5↑ БОЗОНИ

През 1927г. Дирак отбелязва, че хамилтониана, описващ взаимодействието на атом с електромагнитни вълни, може да се направи съответстващ на този на атом взаимодействащ с ансамбъл частици, движещи се със скоростта на светлината и подчиняващ се на статистиката на Бозе-Айнщайн.


6↑Mark Srednicki Says:

The Standard Model is pretty complicated. It’s based on the gauge group SU(3) X SU(2) X U(1), with three different gauge coupling constants, and with left-handed Weyl fields in 3 copies of the representation (3,2,+1/6)+(3bar,1,+1/3)+(3bar,1,-2/3)+(1,2,-1/2)+(1,1,+1), and a complex scalar field in the representation (1,2,-1/2). All Yukawa couplings allowed by the gauge symmetry must be included; this allows for three different 3×3 complex matrices of Yukawa couplings (though many phases can be absorbed by field redefinitions, leaving 13 parameters to be specified: 9 eigenvalues and 4 mixing/phase angles). The eigenvalues range over 6 orders of magnitude. No one knows why.

And all this yields exactly massless neutrinos. Neutrino masses require more fields and more parameters.

Advertisements